شیر سنگی از یادمانهای باستانی شهر همدان است که در انتهای خیابان سنگ شیر و در وسط میدان مربع شکلی به همین نام جای گرفته است. تپه ای که هم اکنون تندیس شیر سنگی بر روی آن جای گرفته، تپه ای باستانی است، چرا که تابوتی متعلق به دوره اشکانی در آن محل یافته شده که در موزه تپه هگمتانه نگهداری می‌شود. در ابتدا شیر سنگی به همراه قرینه اش در دروازه شهر همدان قرار داشته است تا اینکه در سال ۳۱۹ هجری قمری که دیلمیان، همدان را به تصرف خود در آوردند دروازه شهر را به کلی تخریب کردند؛ مردآویج دیلمی قصد داشت یکی از آنها را به ری منتقل نماید ولی چون موفق نشد، پنجه‌های یکی از شیرها را شکست و دیگری را به طور کامل تخریب نمود. این اثر به عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.